Artigo 01
Perda de carga associada a alteração do diâmetro da tubulação
A PERGUNTA É
De quanto será o aumento de Perda de Carga (Δp), quando da substituição de qualquer trecho de uma tubulação com diâmetro (D), por outro de metade do diâmetro (D/2), mantendo-se constante as demais condições de vazão (Q), propriedades do fluido e materiais das tubulações?
RESOLVENDO
Sabendo-se que o valor da Perda de Carga é dado pela expressão:
( I )
e que o valor de (ƒ), é calculado pela Expressão de Colebrook:
( II )
onde:
Δp = Perda de Carga, que é função direta dos valores abaixo.
L = Comprimento Equivalente da Tubulação.
ν = Velocidade Média do Fluido.
D = Diâmetro Interno da Tubulação.
G = Aceleração da gravidade local.
ε = Rugosidade equivalente da tubulação, ou rugosidade interna, que é função do tipo de material e do tempo de utilização.
ƒ = Fator de Atrito, que depende de ε, D e do Número de Reynolds (NRey):
( III )
Uma vez que o valor do Fator de Atrito (ƒ) é constante para fluxos plenamente turbulentos, ou seja com N Rey > 4.000, concluímos que para este caso (ƒ) será também constante.
Sabemos também que a Velocidade Média do Fluxo (ν) e Área da Seção do Tubo (A) são fornecidos e relacionados pelas expressões a seguir:
v=f(D,Q) dado por:
( IV )
e que
A=f(D) dado por:
( V )
Podemos então combinar as expressões (IV) e (V) que resulta em:
( III )
Aplicando agora a equação (IV) em (I) para a tubulação com diâmetro D = D1, teremos:
Equação (I) =
Equação (IV)=
Teremos:
Ou:
Do mesmo modo, aplicando agora a equação (IV) em (I) para a tubulação com diâmetro D = D1/2 resulta em:
Equação (I)=
Equação (IV)=
Teremos:
Ou:
Onde finalmente deduzimos das suas expressões o valor do aumento da Perda de carga, fazendo a razão entre as mesmas, assim:
Após canceladas as igualdades, teremos:
ou seja:
Concluindo que para a diminuição do diâmetro da tubulação pela metade, teremos um aumento da perda de carga de 32 (trinta e duas) vezes.
Diâmetro=
Diâmetro=
Área da seção=
Área da seção=
Velocidade do Fluxo=
Velocidade do Fluxo=
Perda de Carga=
Perda de Carga=
Sobre o autor
Walter Luiz Polonio é Engenheiro Mecânico formado na Unesp e Mestre em Engenharia Industrial. É especialista em Filtração continua a vácuo, em transporte pneumático, golpes de aríete, trocadores de calor, análise estática de tubulações e em espessamento e filtragem. Profissional atuante no mercado sucroalcooleiro desde 1983, ocupa hoje a Gerência de Disciplinas, responsável por padrões e definições de projetos desde processos nas áreas mecânica, civil, elétrica e automação, na empresa Raízen Bioenergia. Em seu tempo vago gosta de restaurar motos antigas.
Série “A HIDRÁULICA RESPONDE”, # 1, W.L.P. 01 de Outubro de 1997.
