A Hidráulica Responde – 02

Artigo 02

Transferência entre tanques sem o uso de tubulação

A PERGUNTA É

De quanto deverá ser o desnível geométrico (H) de coluna de líquido de uma torre (A) contendo água, para que se possa transferir parte de seu volume através de uma tomada aberta na parte inferior de sua base, para outra torre (B), sem que exista tubulação interligando as torres, e ainda sem que a água seja desperdiçada?

RESOLVENDO

A condição para que não haja desperdício de água quando da transferência por gravidade de água da torre (A) para a torre (B), sem que exista uma tubulação que as interligue, esta diretamente ligada a energia de jato da água representada pela velocidade da água, que sai da torre (A) para a torre (B), a qual não poderá ser menor que o valor energia potencial da água representada pela coluna de água encontrada na torre (B).

Portanto:

Sabemos que energia de jato é dado pela expressão V²/2*g, e expressa na unidade de m.c.a. para valores de velocidade em (m/s) e aceleração da gravidade [g] em (m/s²), e que a energia potencial e medida em função da altura de coluna de líquido, portanto também expressa na unidade de m.c.a..

Isto implica que, para satisfazer esta condição deverá valer a seguinte expressão:

( I )

Para um melhor entendimento, é apropriado a apresentação de um exemplo prático.

Imagina-se a existência de uma Torre (A) contendo água, com uma Altura Geométrica de 10 metros, e com reposição automática de seu volume através de um sistema de controle regido por suplemento de fonte externa e indicador de nível, fazendo com que o nível permaneça constante.
Logo ao seu lado foi instalada uma Torre (B) coma as mesmas proporções, mas estando esta vazia.

PERGUNTA-SE:
Qual o valor do desnível geométrico H entre as torres, e da altura máxima de água na torre (B), para que se faça a transferência de água sem o auxílio de tubulação de interligação entre as torres e sem que haja desperdício ou perdas?

RESOLVENDO:
Admitindo-se deste modo o nível constante da torre (A) com valor de 10 metros e desprezando-se a perda de carga causada pela transferência de água entre as torres, calcula-se o valor da velocidade de saída em um bocal de diâmetro qualquer, localizado na base inferior da torre (A), sendo dado pela igualdade:

Isolando V teremos:

Fazendo para altura A = 10 metros, e aceleração da gravidade 9,81 m/s² teremos V = 14 m/s e pela representação da Figura 1, conclui-se que:

sabendo-se que A=10m, teremos

( II )

Igualando-se o valor da velocidade na expressão (I), teremos:

aplicando-se valor de V = 14 m/s e valor de H = 10 – B teremos:

Isolando V teremos:

Observações

• Esta experiência foi realizada por Froude e poderá ser realizada por você.
• Observa-se que na resolução deste problema não influenciaram as dimensões de diâmetro das torres, pois os valores de energia em cada torre somente são função da altura.

Não obstante, e antes que alguém possa se perguntar para que tudo isto serve além da própria expansão de seus conhecimentos, cabe lembrar-lhes que na indústria existem equipamentos que se utilizam dos mesmos princípios expostos acima de forma fiel para obtenção do sucesso em sua operação. É o caso sistemas de transporte pneumáticos em fase diluída onde se requer Sopradores Tipo “Roots” ou ventiladores, onde um dos fluidos em questão é ar e o outro é um material sólido a granel de objetos iguais ( exemplo: pós, grãos, cimento, outros ).

Entende-se com referencia a Figura 1 que o desnível geométrico da Torre (A) é representado pela pressão do Sopradores Tipo “Roots” ou ventilador de ar que se transforma energia de pressão em velocidade na garganta do Venturi ou acelerador de sólidos, e o desnível geométrico (B), é representado pela Perda de carga de toda a rede de condução mais o separador de sólidos (silo, ciclone ou outros), portanto resta-lhe então equacionar esta situação nos moldes do exemplo exposto, e entender melhor o seu significado.

Sobre o autor

Walter Luiz Polonio é Engenheiro Mecânico formado na Unesp e Mestre em Engenharia Industrial. É especialista em Filtração continua a vácuo, em transporte pneumático, golpes de aríete, trocadores de calor, análise estática de tubulações e em espessamento e filtragem. Profissional atuante no mercado sucroalcooleiro desde 1983, ocupa hoje a Gerência de Disciplinas, responsável por padrões e definições de projetos desde processos nas áreas mecânica, civil, elétrica e automação, na empresa Raízen Bioenergia. Em seu tempo vago gosta de restaurar motos antigas.

Série “A HIDRÁULICA RESPONDE”, # 2, W.L.P. 01 de Outubro de 1997.

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